در این راهنما، تقسیم چکشی یا تقسیم طولانی را از پایه سوم تا ششم دبستان با مراحل دقیق، نکات کلیدی، مثال‌های حل‌شده و نمونه‌سوال تمرین می‌کنید.
تقسیم چکشی چیست؟ (تعریف و اجزا)
تقسیم چکشی روشی استاندارد و چندمرحله‌ای برای تقسیم اعداد بزرگ است. در این روش، رقم‌ها از چپ به راست بررسی می‌شوند، مضرب مناسبِ مقسوم‌علیه انتخاب می‌شود، تفریق انجام می‌گیرد و در صورت نیاز رقم بعدی پایین آورده می‌شود.
اجزا در تقسیم
- مقسوم: عددی که می‌خواهیم تقسیم کنیم.
- مقسوم‌علیه: عددی که بر آن تقسیم انجام می‌شود.
- خارج‌قسمت: نتیجه تقسیم.
- باقیمانده: مقداری که دیگر بر مقسوم‌علیه بخش‌پذیر نیست.
تقسیم چکشی پایه سوم (۲ رقمی ÷ ۱ رقمی)
گام‌ها:
- به رقم(های) آغازین مقسوم نگاه کنید؛ اگر بر مقسوم‌علیه بخش‌پذیر نبود، دو رقم را با هم در نظر بگیرید.
- نزدیک‌ترین مضرب کوچک‌ترِ مقسوم‌علیه را پیدا کنید و زیر مقسوم بنویسید.
- تفریق کنید، اگر رقم بعدی وجود دارد آن را پایین بیاورید و مراحل را تکرار کنید.
خارج‌قسمت ۶ و باقیمانده ۲ (به هر نفر ۶ مداد می‌رسد و ۲ تا می‌ماند).
پایه چهارم: ۳ رقمی ÷ ۱ رقمی و ۲ رقمی ÷ ۲ رقمی
۱) سه‌رقمی ÷ یک‌رقمی
اعداد آغازین: ۱ → کوچک‌تر از ۳ است، پس ۱۷ را بررسی می‌کنیم: در ۱۷ پنج تا ۳ داریم ⇒ ۵ می‌نویسیم، ۱۵ را کم می‌کنیم ⇒ ۲؛
رقم بعدی (۶) را پایین می‌آوریم ⇒ ۲۶؛ در ۲۶ هشت تا ۳ داریم ⇒ ۸ می‌نویسیم، ۲۶−۲۴=۲ باقی می‌ماند. پاسخ: خارج‌قسمت ۵۸ و باقیمانده ۲.
۲) دو‌رقمی ÷ دو‌رقمی
با حدس: ۵×۱۲=۶۰ (بزرگ‌تر از ۵۶) ⇒ ۴×۱۲=۴۸ نزدیک و مجاز. پس خارج‌قسمت ۴ و باقیمانده ۸.
پایه پنجم: تقسیم چندرقمی
همان الگو را روی اعداد بزرگ‌تر تکرار می‌کنیم: حدسِ مضرب مناسب، نوشتن ضرب زیر مقسوم، تفریق، پایین آوردن رقم بعدی.
از آنجا که مقسوم‌علیه سه‌رقمی است، ابتدا ۱۳۵ را بررسی می‌کنیم؛ مراحل استاندارد تقسیم را تا پایان ادامه می‌دهیم تا خارج‌قسمت و باقیمانده به‌دست آید.
پایه ششم: تقسیم اعشاری با روش چکشی
سریع‌ترین راه، روش تبدیل است: ممیز را موقتاً حذف کنید (با جابه‌جایی اعشار به راست)، تقسیم را انجام دهید و سپس ممیز را به محل درست برگردانید.
نمونه‌سوال‌های حل‌شده
- ۷۱ ÷ ۹ → خارج‌قسمت ۷ ، باقیمانده ۸
- ۳۰۶ ÷ ۶ → خارج‌قسمت ۵۱ ، باقیمانده ۰
- ۵۸۰ ÷ ۱۷ → خارج‌قسمت ۳۴ ، باقیمانده ۲
- ۴۱٫۳۲۵ ÷ ۱۸ → با روش تبدیل اعشار، خارج‌قسمت ≈ ۲٫۲۹۶
سوالات متداول تقسیم چکشی
تقسیم چکشی چیست؟
روشی مرحله‌به‌مرحله برای تقسیم اعداد است که با انتخاب مضرب مناسب، تفریق و پایین‌آوردن رقم بعدی انجام می‌شود.
چگونه ۲ رقمی ÷ ۱ رقمی را سریع انجام دهیم؟
نزدیک‌ترین مضرب کوچک‌ترِ مقسوم‌علیه را در رقم(های) اولیه پیدا کنید، ضرب را زیر مقسوم بنویسید، تفریق کنید و رقم بعدی را پایین بیاورید؛ تکرار کنید.
تقسیم اعشاری در روش چکشی چگونه انجام می‌شود؟
اعشار را موقتاً با جابه‌جایی ممیز به راست حذف کنید، تقسیم را انجام دهید و سپس ممیز را به جای درست بازگردانید.
تفاوت مقسوم، مقسوم‌علیه، خارج‌قسمت و باقیمانده چیست؟
مقسوم: عددی که تقسیم می‌شود؛ مقسوم‌علیه: عددی که بر آن تقسیم می‌کنیم؛ خارج‌قسمت: نتیجه تقسیم؛ باقیمانده: مقدار باقیمانده تقسیم.
